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蚂蚁离开蚁巢沿直线单向爬行,它的速度与到蚁巢中心的距离成反比.当蚂蚁爬到距巢中心的距离L1=1m的A点处时,速度是v1=2cm/s,则蚂蚁从A点爬到距蚁巢中心距离为L2=2m的B点所需的时间为(
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蚂蚁离开蚁巢沿直线单向爬行,它的速度与到蚁巢中心的距离成反比.当蚂蚁爬到距巢中心的距离L1=1m的A点处时,速度是v1=2cm/s,则蚂蚁从A点爬到距蚁巢中心距离为L2=2m的B点所需的时间为( )
A. 50s
B. 80s
C. 100s
D. 75s
A. 50s
B. 80s
C. 100s
D. 75s
▼优质解答
答案和解析
速度v与到蚁巢中心的距离l成反比,则vl=k,k为某常量,l1=1m,
=
由此可得当l2=2m,
=
作图
-l图象如图所示:

在图象中,若取极短距离观察蚂蚁爬行,可近似认为蚂蚁的运动是匀速直线运动,在△l里需要的时间为△t=
=△l×
即可认为在
-l图象中取相应的面积大小可等于运动时间,
蚂蚁从蚁巢中心到l=2m处所需时间为:
t=
×200cm×
=100s
所以蚂蚁从A到B的时间为t′=100-25s=75s
故选:D
| 1 |
| v1 |
| 1 |
| 2cm/s |
由此可得当l2=2m,
| 1 |
| v2 |
| 1 |
| 1cm/s |
作图
| 1 |
| v |

在图象中,若取极短距离观察蚂蚁爬行,可近似认为蚂蚁的运动是匀速直线运动,在△l里需要的时间为△t=
| △l |
| v |
| 1 |
| v |
即可认为在
| 1 |
| v |
蚂蚁从蚁巢中心到l=2m处所需时间为:
t=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1cm/s |
所以蚂蚁从A到B的时间为t′=100-25s=75s
故选:D
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