蚂蚁离开蚁巢沿直线单向爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比.当蚂蚁爬到距巢中心的距离L1=1m的A点处时，速度是v1=2cm/s，则蚂蚁从A点爬到距蚁巢中心距离为L2=2m的B点所需的时间为（

Question

蚂蚁离开蚁巢沿直线单向爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比.当蚂蚁爬到距巢中心的距离L₁=1m的A点处时，速度是v₁=2cm/s，则蚂蚁从A点爬到距蚁巢中心距离为L₂=2m的B点所需的时间为（　　）
A. 50s
B. 80s
C. 100s
D. 75s

Answer 1

速度v与到蚁巢中心的距离l成反比，则vl=k，k为某常量，l₁=1m，(1)/(v1)=(1)/(2cm/s)
由此可得当l₂=2m，(1)/(v2)=(1)/(1cm/s)
作图(1)/(v)-l图象如图所示：

在图象中，若取极短距离观察蚂蚁爬行，可近似认为蚂蚁的运动是匀速直线运动，在△l里需要的时间为△t=(△l)/(v)=△l×(1)/(v)
即可认为在(1)/(v)-l图象中取相应的面积大小可等于运动时间，
蚂蚁从蚁巢中心到l=2m处所需时间为：
t=(1)/(2)×200cm×(1)/(1cm/s)=100s 
所以蚂蚁从A到B的时间为t′=100-25s=75s
故选：D