一道类比几何如图1,在三角形ABC中,AB垂直于BC,若AD垂直于BC,则AB^2=BD*BC,若类比该命题,如图2,在三棱锥A-BCD中,AD垂直于面ABC,若A点在三角形BCD所在的平面内的射影为M,则有什么结论?判断类比得出

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一道类比几何
如图1,在三角形ABC中,AB垂直于BC,若AD垂直于BC,则AB^2=BD*BC,若类比该命题,如图2,在三棱锥A-BCD中,AD垂直于面ABC,若A点在三角形BCD所在的平面内的射影为 M,则有什么结论?判断类比得出的命题的真假并证明之.

▼优质解答

答案和解析

没图啊,延长DM交BC于N点连接AM
因为N在BC上所以AN在面ABC内且AD垂直于面ABC所以AD垂直AN,而A点在三角形BCD所在的平面内的射影为 M即AM垂直于面BCD所以AM垂直DN(DN属面BCD,理同AN)即三角形DAN中AD垂直AN、AM垂直DN,所以AD^2=AM*AN
有点啰嗦你图若不是N直接用那点字母代替n,若没N点自己做一个更好理解

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