“珠算之父”程大位是我国明代伟大是数学家，他的应用数学巨著《算法统综》的问世，标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成．程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题

Question

“珠算之父”程大位是我国明代伟大是数学家，他的应用数学巨著《算法统综》的问世，标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成．程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上梢四节贮三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明．”（[注释]三升九：3.9升．次第盛：盛米容积依次相差同一数量．）用你所学的数学知识求得中间两节的容积为（　　）

A. 1.9升

B. 2.1升

C. 2.2升

D. 2.3升

Answer 1

设从下至上各节容积分别为a₁，a₂，…，a₉，
则{a_n}是等差数列，设公差为d，
由题意得

a1+(a1+d)+(a1+2d)=3.9

(a1+5d)+(a1+6d)+(a1+7d)+(a1+8d)=3

，
解得a₁=1.4，d=-0.1，
∴中间两节的容积为：a₄+a₅=（1.4-0.1×3）+（1.4-0.1×4）=2.1（升）．
故选：B．