一滑雪运动员以滑雪板和滑雪杖为工具在平直雪道上进行滑雪训练．如图所示，某次训练中，他站在雪道上利用滑雪杖对雪面的作用第一次获得水平推力F=60N而向前滑行，其作用时间为t1=1s，

Question

一滑雪运动员以滑雪板和滑雪杖为工具在平直雪道上进行滑雪训练．如图所示，某次训练中，他站在雪道上利用滑雪杖对雪面的作用第一次获得水平推力F=60N而向前滑行，其作用时间为t₁=1s，撤除水平推力F经过t₂=2s后，他利用滑雪杖对雪面的作用第二次获得同样的水平推力且其作用时间仍为1s，之后滑雪杖对雪面不再发生相互作用．已知该滑雪运动员连同装备的总质量为m=50kg，假设在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为f=10N，求该滑雪运动员（可视为质点）从运动到停下来滑行的总距离．

Answer 1

第1s内对滑雪运动员受力分析，设加速度为a₁，运动的位移为x₁，第1s末的速度为v₁，则由牛顿第二定律得
a₁=(F−f)/(m)=(60−10)/(50)m/s2=1m/s²
根据运动学公式可得　x₁=(1)/(2)a₁t²=(1)/(2)×1×12m=0.5m
v₁=a₁t₁=1×1m/s=1m/s
第一次撤除水平推力F后，设加速度为a₂，减速运动的位移为x₂，第3s末的速度为v₂，则由牛顿第二定律得
a₂=-(f)/(m)=(−10)/(50)m/s2=-0.2m/s²
根据运动学公式得x₂=v₁t₂+(1)/(2)a₂

t

2 2

=1.6m
v₂=v₁+a₂t₂=0.6m/s
第二次水平推力F作用时，设加速度为a₃，运动的位移为x₃，第4s末的速度变为v₃，则由牛顿第二定律得a₃=a₁
根据运动学公式得x₃=v₂t₃+(1)/(2)a₃

t

2 3

=1.1m
v₃=v₂+a₃t₃=1.6m/s
第二次撤除水平推力F后，设加速度为a₄，速度减为零时运动的位移为x₄，则由牛顿第二定律得a₄=a₂
根据运动学公式得x₄=(0−v23)/(2a4)=6.4m
故该滑雪运动员从运动到停下来滑行的总路程为x=x₁+x₂+x₃+x₄=9.6m．