将连续的奇数1、3、5、7……排成如图所示的数阵：(12分)13579111315171921232527

Question

将连续的奇数 1 、 3 、 5 、 7 ……排成如图所示的数阵： (12 分 )

       1       3       5       7       9

      11      13      15      17      19

      21      23      25      27      29

      31      33      35      37      39

      41      43      45      47      49

（ 1 ）十字框中的五个数的和与中间数 15 有什么关系？

（ 2 ）设中间数为 a ，用代数式表示十字框中五数之和。

（ 3 ）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？

（ 4 ）十字框中五个数之和能等于 2007 吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由。

将连续的奇数 1 、 3 、 5 、 7 ……排成如图所示的数阵： (12 分 )

       1       3       5       7       9

      11      13      15      17      19

      21      23      25      27      29

      31      33      35      37      39

      41      43      45      47      49

（ 1 ）十字框中的五个数的和与中间数 15 有什么关系？

（ 2 ）设中间数为 a ，用代数式表示十字框中五数之和。

（ 3 ）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？

（ 4 ）十字框中五个数之和能等于 2007 吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由。

将连续的奇数 1 、 3 、 5 、 7 ……排成如图所示的数阵： (12 分 )

将连续的奇数 1 、 3 、 5 、 7 ……排成如图所示的数阵： (12 分 ) 1 、 3 、 5 、 7 ……排成如图所示的数阵： (12 分 ) 3 、 5 、 7 ……排成如图所示的数阵： (12 分 ) 5 、 7 ……排成如图所示的数阵： (12 分 ) 7 ……排成如图所示的数阵： (12 分 ) (12 分 ) )

       1       3       5       7       9

       1       3       5       7       9        1       3       5       7       9

      11      13      15      17      19

      11      13      15      17      19

      21      23      25      27      29

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      31      33      35      37      39

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      41      43      45      47      49

      41      43      45      47      49

（ 1 ）十字框中的五个数的和与中间数 15 有什么关系？

（ 1 ）十字框中的五个数的和与中间数 15 有什么关系？ 1 ）十字框中的五个数的和与中间数 15 有什么关系？ 15 有什么关系？

（ 2 ）设中间数为 a ，用代数式表示十字框中五数之和。

（ 2 ）设中间数为 a ，用代数式表示十字框中五数之和。 2 ）设中间数为 a ，用代数式表示十字框中五数之和。 a ，用代数式表示十字框中五数之和。

（ 3 ）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？

（ 3 ）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？ 3 ）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？

（ 4 ）十字框中五个数之和能等于 2007 吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由。

（ 4 ）十字框中五个数之和能等于 2007 吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由。 4 ）十字框中五个数之和能等于 2007 吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由。 2007 吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由。

Answer 1

根据以上分析（ 1 ）十字框中的五个数的和与中间数 15 关系为：五个数的和是 15 的 5 倍；
（ 2 ）中间数为 a ，用式子表示十字框中五个数之和为： 5a ；
（ 3 ）若将十字框中上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律；
（ 4 ）和应该是 5 的倍数， 2007 不能被 5 整除，所以不能．

根据以上分析（ 1 ）十字框中的五个数的和与中间数 15 关系为：五个数的和是 15 的 5 倍；
（ 2 ）中间数为 a ，用式子表示十字框中五个数之和为： 5a ；
（ 3 ）若将十字框中上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律；
（ 4 ）和应该是 5 的倍数， 2007 不能被 5 整除，所以不能．

根据以上分析（ 1 ）十字框中的五个数的和与中间数 15 关系为：五个数的和是 15 的 5 倍；
（ 2 ）中间数为 a ，用式子表示十字框中五个数之和为： 5a ；
（ 3 ）若将十字框中上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律；
（ 4 ）和应该是 5 的倍数， 2007 不能被 5 整除，所以不能．