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高二立体几何AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD垂直面ABC,AE垂直BD于E,AF垂直CD于F.求证:BD垂直平面AEF过程简明扼要
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高二立体几何
AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD垂直面ABC,AE垂直BD于E,AF垂直CD于F.
求证:BD垂直平面AEF
过程简明扼要
AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD垂直面ABC,AE垂直BD于E,AF垂直CD于F.
求证:BD垂直平面AEF
过程简明扼要
▼优质解答
答案和解析
C在圆上,AB又是直径,所以AC垂直BC
AD垂直平面ABC,可知AD垂直BC
所以BC垂直平面ADC,可得BC垂直AF
又AF垂直DC,则AF垂直平面BDC
所以AF垂直BD,又AE垂直BD,可知BD垂直平面AEF
（这个模型很常见噢!）
AD垂直平面ABC,可知AD垂直BC
所以BC垂直平面ADC,可得BC垂直AF
又AF垂直DC,则AF垂直平面BDC
所以AF垂直BD,又AE垂直BD,可知BD垂直平面AEF
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