早教吧作业答案频道 -->数学-->
在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程．
题目详情
在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程．
▼优质解答
答案和解析
凸八边形的对角线条数应该是20．
理由：∵从一个顶点发出的对角线数目，它不能向本身引对角线，不能向相邻的两个顶点引对角线，
∴从一个顶点能引的对角线数为（n-3）条；
∵n边形共有n个顶点，
∴能引n（n-3）条，但是考虑到这样每一条对角线都重复计算过一次，
∴能引
条．
∴凸八边形的对角线条数应该是：
=20．
理由：∵从一个顶点发出的对角线数目，它不能向本身引对角线，不能向相邻的两个顶点引对角线，
∴从一个顶点能引的对角线数为（n-3）条；
∵n边形共有n个顶点，
∴能引n（n-3）条，但是考虑到这样每一条对角线都重复计算过一次，
∴能引
| n(n−3) |
| 2 |
∴凸八边形的对角线条数应该是：
| 8×(8−3) |
| 2 |
看了 在凸多边形中，四边形有2条对...的网友还看了以下：
1.（1）两个三角形全等至少要满足那几个条件（2）在判定三角形全等的条件中,必须有的一个条件是(3 2020-04-11 …
平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱 2020-05-13 …
过M边形的一个顶点有七条对角线,N边形共有你N条对角线,K变形没有对角线,求(M-N)的过M边形的 2020-05-20 …
1)已知三角形的一条边及这条边上的高,你能作出三角形么?如果能,能作几个?所作出的1）已知三角形的 2020-06-17 …
n条边围成凸n边形的充要条件是什么三条边围成三角形的充要条件是两边之和大于第三边,4条边围成凸4边 2020-07-13 …
三条边能否组成三角形?请问判定三条边是否能组成三角形,是不是只需要“任意两边之和大于第三边”,这一 2020-07-29 …
平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱 2020-08-03 …
英语翻译宝贝我没在你身边你要好好照顾好自己爱惜自己,不要让距离成为我门之间的距离,我永远爱你 2020-11-02 …
一个考验你脑袋灵活的题学数学，思维是很重要的，所以，我想了以下一题:在你陷入险境，在面前只有两条路给 2020-12-27 …
一个平行四边形池塘的周长是480米,相邻的两条边中一条边的长度是另一条边的二倍.请你算一算,这个行四 2021-02-17 …