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如图,水管内原有积水的水面宽CD=4cm,水深GH=1cm.因几天连续下雨水面上升1cm(即EG=1cm),求此时水面AB的宽是多少?
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如图,水管内原有积水的水面宽CD=4cm,水深GH=1cm.因几天连续下雨水面上升1cm(即EG=1cm),求此时水面AB的宽是多少?
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▼优质解答
答案和解析
如图所示,连接OA、OC.
设⊙O的半径是R,则OG=R-1,OE=R-2.
∵OH⊥CD,
∴CG=
CD=2cm.
在直角△COG中,根据勾股定理,得
R2=22+(R-1)2,
解得,R=
(cm).
在直角△AOE中,根据勾股定理,得
AE=
=
=
cm.
根据垂径定理,得AB=2AE=2
cm.
故此时水面AB的宽是2
cm.
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设⊙O的半径是R,则OG=R-1,OE=R-2.
∵OH⊥CD,
∴CG=
1 |
2 |
在直角△COG中,根据勾股定理,得
R2=22+(R-1)2,
解得,R=
5 |
2 |
在直角△AOE中,根据勾股定理,得
AE=
R2-OE2 |
|
6 |
根据垂径定理,得AB=2AE=2
6 |
故此时水面AB的宽是2
6 |
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