雨季期间某班同学到水库去了解汛情,现水库已超过警戒线,上游河水仍以同样速度流入水库,对一天做了记录接——上午打开一个泄洪闸,两小时继续上涨了6cm；下午再打开两个泄洪闸后,4小时

Question

雨季期间某班同学到水库去了解汛情,现水库已超过警戒线,上游河水仍以同样速度流入水库,对一天做了记录
接——上午打开一个泄洪闸,两小时继续上涨了6cm；下午再打开两个泄洪闸后,4小时水位下降了10cm,目前水位仍超安全线1.2m.
如果打开5个泄水闸,还需几个小时水位降到安全线上?
若防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线以下,至少应打开几个泄洪闸?

Answer 1

设河水流入使水位上升x米/小时,每个闸门泄洪可使水位下降y米/小时,
依题意有 2x-2y=0.06 4x-3×4y=-0.1.（3分）
解得：x=0.0575,y=0.0275．（5分）
（1）设打开5个泄洪闸,需t小时水位降到安全线,
则有：0.0575t-5×0.0275t=-1.2（7分）
即0.08t=1.2,
解得：t=15．（8分）
答：还需15个小时水位降到安全线；
（2）设打开n个泄洪闸,在6小时内使水位降到安全线,于是
则有：6×0.0575-6×0.0275n=-1.2（10分）
解得：n≈9.4≈10,（11分）
10-（1+2）=7个．
答：应该再打开7个泄洪闸． （12分）