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防汛指挥部决定冒雨开水泵排水,假设每小时雨水增加量相同,每台水泵排水量也相同.若开一台水泵10小时可排完积水,开两台水泵3小时排完积水,问开三台水泵多少小时可排完积水?

题目详情
防汛指挥部决定冒雨开水泵排水,假设每小时雨水增加量相同,每台水泵排水量也相同.若开一台水泵10小时可排完积水,开两台水泵3小时排完积水,问开三台水泵多少小时可排完积水?
▼优质解答
答案和解析
设每小时雨水增加量为a,每台水泵每小时的排水量为b,则根据积水量相同得
10b−10a=2×3b−3a
b=
7
4
a

设用三台水泵需要x小时将积水排尽,由题意得
3bx−ax=10b−10a
7
4
ax−ax=10×
7
4
a−10a
x=
30
17

答:用三台水泵需要
30
17
小时将积水排尽.
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