质量相同的甲、乙两实心金属球密度之比为3：2，将甲球浸没在液体A中，乙球侵没在液体B中，A、B两种液体的密度之比为5：4，则甲、乙两球所受浮力之比为（）A.5：6B.6：5C.8：15D.15

Question

质量相同的甲、乙两实心金属球密度之比为3：2，将甲球浸没在液体A中，乙球侵没在液体B中，A、B两种液体的密度之比为5：4，则甲、乙两球所受浮力之比为（　　）
A. 5：6
B. 6：5
C. 8：15
D. 15：8

Answer 1

由题知，m_甲=m_乙，
∵ρ_甲：ρ_乙=3：2，ρ=(m)/(V)，
∴(V甲)/(V乙)=((m甲)/(V甲))/((m乙)/(V乙))=(m甲ρ乙)/(m乙ρ甲)=(1×2)/(1×3)=(2)/(3)，
∵两球都浸没在液体中，
∴V_排=V，
甲乙两球排开的液体体积：
V_A：V_B=V_甲：V_乙=2：3．
又∵ρ_A：ρ_B=5：4，F_浮=ρ_液gV_排，
∴甲、乙两球所受浮力比：
(F甲)/(F乙)=(ρAgVA)/(ρBgVB)=(ρAVA)/(ρBVB)=(5×2)/(4×3)=(5)/(6)．
故选A．