高中数列应用题购房商业贷款,贷10年的月利率是0.42%,一所房子总价900000元,买房者先付总价的1/3,其余款项进行商业贷款,次月开始付款,10年付清问：若每月都还相等的本金,问买房者实际还款

Question

高中数列应用题
购房商业贷款,贷10年的月利率是0.42%,一所房子总价900000元,买房者先付总价的1/3,其余款项进行商业贷款,次月开始付款,10年付清
问：若每月都还相等的本金,问买房者实际还款总额多少元?(精确到元）

Answer 1

付总价的1/3,那么商业贷款2/3,即600000,10年=120个月,每月还相等的本金,即每月还本金600000/120=5000.设n为第n个月（n=1~120）,那么次月为2的个月没个月换利息[600000-5000*（n-1）]*0.42% ,所以总利息为S=[600000-5000*（0）]*0.42% +[600000-5000*（1）]*0.42% +[600000-5000*（2）]*0.42% +……+[600000-5000*（117）]*0.42%+[600000-5000*（118）]*0.42% +[600000-5000*（119）]*0.42% =[600000*120-5000*（0+1+2+……117+118+119）]*0.42%=[7.2*10^7-5000*(1+119)*119/2]*0.42%=152460
所以还款总额=600000+152460=752460