老人展转病榻已经几个月了,他想,去见上帝的日子已经不远了,便把孩子们叫到床前,铺开自己一生积蓄的钱财,然后对老大说：“你拿去100克朗吧!”当老大从一大堆钱币中,取出100克朗后,父亲

Question

老人展转病榻已经几个月了,他想,去见上帝的日子已经不远了,便把孩子们叫到床前,铺开自己一生积蓄的钱财,然后对老大说：
“你拿去100克朗吧!”
当老大从一大堆钱币中,取出100克朗后,父亲又说：
“再拿剩下的十分之一去吧!”
于是,老大照拿了.
轮到老二,父亲说：“你拿去200克朗和剩下的十分之一.”
老三分到300克朗和剩下的十分之一,老四分到400克朗和剩下的十分之一,老五、老六、……都按这样的分法分下去.
在全部财产分尽之后,老人用微弱的声调对儿子们说：“好啦,我可以放心地走了.”
老人去世后,兄弟们各自点数自己的钱数,却发现所有人分得的遗产都相等
这位老人有多少遗产,有几个儿子,每个儿子分得多少遗产.

Answer 1

设老人遗产有X克朗,则老大分得（100+(X-100)/10)克朗,此时还剩下（9(X-100)/10)克朗,老二分得（200+（9（X-100)/10-200)/10)克朗,老大和老二分得一样,列方程解得X=8100,老大分得900克朗,所以8100可以分成九个900,即共9个儿子,每个儿子分得900克朗