在复平面内,O为原点,向量OA对应的复数为-1-2i,若点A关于直线y=x对应点B,则向量OB对应的复数为请简要计算过程!

Question

在复平面内,O为原点,向量OA对应的复数为-1-2i,若点A关于直线y=x对应点B,则向量OB对应的复数为 请简要计算过程!

Answer 1

∵向量OA对应的复数为-1-2i,∴A(-1,-2),∵点A与B 关于y=x对称,∴B(-2,-1),∴向量OB对应的复数为 -2-i
原理：当向量以坐标原点为起点时,即向量为位置向量时,向量横纵坐标分别对应复数的实部和虚部,当向量不是位置向量时,横纵坐标分别“终点减起点”得到位置向量再计算.
如C(3,5)D(4,8),则向量CD (位置向量）为（1,3）其对应复数为1+3i
两点关于y=x对称,则横纵坐标互换.