两个酉相似的复矩阵（未必对称）是否一定实正交相似?请刘老师给一个证明或举一个反例吧.不知道刘老师做得出来么?
请刘老师给一个证明或举一个反例吧.不知道刘老师做得出来么?
这个问题我来替刘老师回答吧
两个酉相似的"复"矩阵是不可能保证实正交相似的
比如A是一个含有虚数的Hermite阵, D是与之(酉)相似的(实)对角阵
显然对于任何实正交阵Q总有QDQ^T是实矩阵, 不可能与A相等
事实上合理的命题是, 两个酉相似的"实"矩阵是实正交相似的
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