复变函数1.留数Res(e^z/z^n,0)=?2.设C:|z|=1.则∫(z-1)dz=?

Question

复变函数
1.留数Res(e^z/z^n,0)=?
2.设C:|z|=1.则∫(z-1)dz=?

Answer 1

Res(e^z/z^n,0)=[1/(n-1)!]*lim[(e^z)的(n-1)阶导数]=1/(n-1)!
∫(z-1)dz=0,解析函数z-1在闭曲线上积分为零(柯西基本定理)