如图所示，一科学考察船从港口O出发，沿北偏东α角的射线OZ方向航行，而在离港口13a（a为正常数）海里的北偏东β角的A处有一个供给科考船物资的小岛，其中tanα＝13，cosβ＝213．现指挥部

Question

如图所示，一科学考察船从港口O出发，沿北偏东α角的射线OZ方向航行，而在离港口√(13)a（a为正常数）海里的北偏东β角的A处有一个供给科考船物资的小岛，其中tanα＝(1)/(3)，cosβ＝(2)/(√(13))．现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口O正东m（m＞(7)/(3)a）海里的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科考船，该船沿BA方向全速追赶科考船，并在C处相遇．经测算当两船运行的航向与海岸线OB围成的三角形OBC的面积最小时，这种补给最适宜．
（1）求S关于m的函数关系式S（m）；
（2）应征调m为何值处的船只，补给最适宜．

Answer 1

以O为原点，正北方向为轴建立直角坐标系，直线OZ的方程为y=3x①，
（1）设A（x₀，y₀），∵cosβ=cosβ＝(2)/(√(13))，∴sinβ=(3)/(√(13))，
则x₀=√(13)asinβ=3a，y₀=√(13)acosβ=2a，∴A（3a，2a）．
又B（m，0），则直线AB的方程为y=(2a)/(3a−m) （x-m） ②
由①、②解得，C（(2am)/(3m−7a)，(6am)/(3m−7a)），
∴S（m）=S_△OBC=(1)/(2)|OB||y_c|=(1)/(2)×m×(6am)/(3m−7a)=(3am2)/(3m−7a)（m＞(7)/(3)a）．
（2）S（m）=(3am2)/(3m−7a)=a[（m-(7)/(3)a）+(49a2)/(9(m−(7)/(3)a))+

相关问答

• 同学们，我们在本期教材的第一章《有理数》中曾经学习
• 科圣张衡的科是什么意思?
• 《科利亚的木匣》一课是按顺序写的。课文先讲了，后讲
• 偶蹄目动物都包括哪些科?请具体指出都包括哪些科?
• 科普文章有哪些著名一点的要全文加上推荐理由不要书名
• 请问高中的物理教师资格证可以教高中数学或者其他科的
• 医院口腔科含汞废水的来源于哪些环节?口腔科废水是不
• 文科都分为哪几科
• 开学发新书,第一时间应该怎么预习今天我开学发新书,
• 开学我就上初二了,怎么先能预习好物理,开学才不会落
• 请问在被子植物中,能分泌乳汁的科有哪些?含菊糖和挥
• 初中到底那一科最重要

首页　　　 语文　　　 数学　　　 英语　　　 物理　　　 化学　　　 历史　　　 政治　　　 生物　　　 其他　　　 　

Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved　版权所有 作业搜　
本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]
湘ICP备12012010号