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怎么证明矩阵A和A的转置有下列关系?(A^T)^-1=(A^-1)^T
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怎么证明 矩阵A 和 A的转置有下列关系?
(A^T)^-1=(A^-1)^T
(A^T)^-1=(A^-1)^T
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答案和解析
利用(A^T)(B^T)=(BA)^T,因为(A^T)[(A^-1)]^T=[(A^-1)A]^T=E,所以(A^T)^-1=(A^-1)^T.
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