设X1，X2，…，Xn为来自均匀分布R（θ，θ+1）（θ＞0）总体的一个样本，则θ的矩估计量是.X−12.X−12．

Question

设X₁，X₂，…，X_n为来自均匀分布R（θ，θ+1）（θ＞0）总体的一个样本，则θ的矩估计量是

.

X

−(1)/(2)

.

X

−(1)/(2)

．

Answer 1

由于X_i～R（θ，θ+1）（θ＞0）（i=1，2，…，n）
∴EXi＝(2θ+1)/(2)＝θ+(1)/(2)（i=1，2，…，n）
∴E

.

X

＝E[(1)/(n)

n

i＝1

Xi]＝θ+(1)/(2)
∴θ的矩估计量是θ+(1)/(2)=

.

X

即

θ

＝

.

X

−(1)/(2)