假设随机变量U在区间[-2，2]上服从均匀分布，随机变量X＝−1，若U≤−11，若U＞1，Y＝−1，若U≤11，若U＞1试求：（1）X和Y的联合分布；（2）D（X+Y）．

Question

假设随机变量U在区间[-2，2]上服从均匀分布，随机变量X＝

−1，	若U≤−1
1，	若U＞1

，Y＝

−1，	若U≤1
1，	若U＞1

试求：
（1）X和Y的联合分布； 
（2）D（X+Y）．

Answer 1

（1）∵U在区间[-2，2]上服从均匀分布，∴U的分布函数为：FU(x)＝x+24，−2≤x≤20，其它，又随机变量X和Y的可能取值为：（-1，-1）、（-1，1）、（1，-1）、（1，1），从而可求得：P{X=-1，Y=-1}=P{u≤-1，U≤1}=P{...