已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AC与CB的长度比是1：2，弦BC=12cm，则⊙O半径为cm．

Question

AC

与

CB

的长度比是1：2，弦BC=12cm，则⊙O半径为______cm．

AC

ACAC

CB

的长度比是1：2，弦BC=12cm，则⊙O半径为______cm．

CB

CBCB

Answer 1

如图，连结OC．
∵AB是⊙O的直径，C为⊙O上的一点，

AC

与

CB

的长度比是1：2，
∴∠ACB=90°，∠AOC=(1)/(3)×180°=60°，
∵OA=OC，
∴△AOC是等边三角形，
∴∠A=60°，
∴AB=(BC)/(sin∠A)=(12)/((√(3))/(2))=8√(3)（cm）．
故答案为8√(3)．

AC

ACACAC与

CB

的长度比是1：2，
∴∠ACB=90°，∠AOC=(1)/(3)×180°=60°，
∵OA=OC，
∴△AOC是等边三角形，
∴∠A=60°，
∴AB=(BC)/(sin∠A)=(12)/((√(3))/(2))=8√(3)（cm）．
故答案为8√(3)．

CB

CBCBCB的长度比是1：2，
∴∠ACB=90°，∠AOC=(1)/(3)×180°=60°，
∵OA=OC，
∴△AOC是等边三角形，
∴∠A=60°，
∴AB=(BC)/(sin∠A)=(12)/((√(3))/(2))=8√(3)（cm）．
故答案为8√(3)． (1)/(3)111333×180°=60°，
∵OA=OC，
∴△AOC是等边三角形，
∴∠A=60°，
∴AB=(BC)/(sin∠A)=(12)/((√(3))/(2))=8√(3)（cm）．
故答案为8√(3)． (BC)/(sin∠A)BCBCBCsin∠Asin∠Asin∠A=(12)/((√(3))/(2))=8√(3)（cm）．
故答案为8√(3)． (12)/((√(3))/(2))121212(√(3))/(2)(√(3))/(2)(√(3))/(2)√(3)√(3)√(3)

3

33222=8√(3)（cm）．
故答案为8√(3)． √(3)

3

33（cm）．
故答案为8√(3)． √(3)

3

33．