廊桥是我国古老的文化遗产，如图，是某座抛物线型的廊桥示意图．已知抛物线的函数表达式为y=-140x2+10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示灯，求

Question

廊桥是我国古老的文化遗产，如图，是某座抛物线型的廊桥示意图．已知抛物线的函数表达式为y=-(1)/(40)x²+10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF的长．

Answer 1

由于两盏E、F距离水面都是8m，因而两盏景观灯之间的水平距离就
是直线y=8与抛物线两交点的横坐标差的绝对值．
故有-(1)/(40)x²+10=8，
即x²=80，x₁=4√(5)，x₂=-4√(5)．
所以两盏警示灯之间的水平距离为：
EF=|x₁-x₂|=|4√(5)-（-4√(5)）|=8√(5)≈18（m）．