设A、B为三阶矩阵，|A|=-2，|B|=3，则|ATB-1|=（）A．−23B．−32C．−16D．-6

Question

设A、B为三阶矩阵，|A|=-2，|B|=3，则|A^TB^-1|=（　　）

A．−(2)/(3)
B．−(3)/(2)
C．−(1)/(6)
D．-6

Answer 1

由|A|=-2，得|A^T|=-2
由|B|=3，得|B−1|＝|B|−1＝(1)/(3)
∴|A^TB^-1|=|AT|•|B|−1＝−(2)/(3)
故选：A