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怎么求正交矩阵.设三阶实对称矩阵A的特征值为0,1,1.又设alph1=(1,a,o)^Talph2=(1,-1,a)^T是A的特征向量,且满足A（alph1+alph2）=alph2求正交矩阵Q是的Q^TAQ为对角矩阵
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怎么求正交矩阵.
设三阶实对称矩阵A的特征值为0,1,1.又设alph1=(1,a,o) ^T alph2=(1,-1,a)^T是A的特征向量,且满足A（alph1+alph2）=alph2 求正交矩阵Q是的Q^TAQ为对角矩阵
设三阶实对称矩阵A的特征值为0,1,1.又设alph1=(1,a,o) ^T alph2=(1,-1,a)^T是A的特征向量,且满足A（alph1+alph2）=alph2 求正交矩阵Q是的Q^TAQ为对角矩阵
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答案和解析
由A（alph1+alph2）=alph2知道alph1是属于0的特征向量,alph2是属于1的特征向量,则alph1与alph2正交,可求得a=1.再找一个和alph1、alph2都正交的向量alph3=(1,-1,-2)^T,它是属于1的特征向量,将这三个向量单位化组成矩阵就是Q.
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