早教吧作业答案频道 -->数学-->
怎么求正交矩阵.设三阶实对称矩阵A的特征值为0,1,1.又设alph1=(1,a,o)^Talph2=(1,-1,a)^T是A的特征向量,且满足A(alph1+alph2)=alph2求正交矩阵Q是的Q^TAQ为对角矩阵
题目详情
怎么求正交矩阵.
设三阶实对称矩阵A的特征值为0,1,1.又设alph1=(1,a,o) ^T alph2=(1,-1,a)^T是A的特征向量,且满足A(alph1+alph2)=alph2 求正交矩阵Q是的Q^TAQ为对角矩阵
设三阶实对称矩阵A的特征值为0,1,1.又设alph1=(1,a,o) ^T alph2=(1,-1,a)^T是A的特征向量,且满足A(alph1+alph2)=alph2 求正交矩阵Q是的Q^TAQ为对角矩阵
▼优质解答
答案和解析
由A(alph1+alph2)=alph2知道alph1是属于0的特征向量,alph2是属于1的特征向量,则alph1与alph2正交,可求得a=1.再找一个和alph1、alph2都正交的向量alph3=(1,-1,-2)^T,它是属于1的特征向量,将这三个向量单位化组成矩阵就是Q.
看了 怎么求正交矩阵.设三阶实对称...的网友还看了以下:
求矩阵A的疑问!X1-X2+X3=0解得的特征向量不唯一,那么再与另外一个特征值对应的特征向量组成 2020-05-14 …
设矩阵A=2112.(1)求矩阵A的特征值和特征向量;(2)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵; 2020-05-14 …
设n阶矩阵A=(1b...b,b1...b,............,bb...1)(I)求A的特 2020-05-14 …
求线性代数设矩阵A=001010100(1)求矩阵A的全部特征值和特征向量(2)A是否可以对角化? 2020-05-14 …
求线性代数设矩阵A=001010100(1)求矩阵A的全部特征值和特征向量(2)A是否可以对角化? 2020-05-14 …
设n阶矩阵A=1b…bb1…b⋮⋮⋮bb…1.(Ⅰ)求A的特征值和特征向量;(Ⅱ)求可逆矩阵P,使 2020-05-14 …
线性代数求高手.设矩阵A=1-11,x4y-3-35已知A有三个线性无关的特征向量,λ=2是A的二 2020-05-14 …
求线性代数一道题,已知A为3阶实对称矩阵,P为3阶可逆矩阵,B=P^-1AP,已知a为A的属于特征 2020-05-14 …
设矩阵A=1−11x4y−3−35,已知A有三个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,试求可 2020-07-19 …
求一矩阵A的对角矩阵&,及变换矩阵P,使得P^-1AP=&.100021012,已求出特征值是3,1 2020-11-30 …