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设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式|2A|=-48，则λ=．
题目详情
设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式|2A|=-48，则λ=______．
▼优质解答
答案和解析
由于矩阵的特征值的乘积等于该矩阵对应行列式的值，即：
|A|=2×3×λ=6λ
由于是三阶行列式：
|2A|=23|A}=23×6λ=48λ；
又由题干：|2A|=-48；
所以：48λ=-48
λ=-1．
本题答案为：-1．
|A|=2×3×λ=6λ
由于是三阶行列式：
|2A|=23|A}=23×6λ=48λ；
又由题干：|2A|=-48；
所以：48λ=-48
λ=-1．
本题答案为：-1．
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