凑微积分的具体解法到底是怎样的?是要先求导再求微分吗?为什么要『凑』?又该怎么去凑呢?解凑微积分时该怎么去想题的解答方法?

Question

凑微积分的具体解法到底是怎样的?是要先求导再求微分吗?为什么要『凑』?又该怎么去凑呢?解凑微积分时该怎么去想题的解答方法?

Answer 1

所谓凑微分是第一换元积分法的一种简化形式,是处理不定积分的一种基本方法.一例：∫[（x+3）^100]dx 如果换元：设x+3=u,则dx=du,代入∫[u^100]du=u^101/101+C=(x+3)^101/101+C如果凑微分：（把x+3想象成u）∫[（x+3）^100]d（x +3）=(x+3)^101/101+C 把dx 处理成d（x +3）就叫凑微分.当然,完全可以把把dx 处理成d（x +5）……这就要看技巧了,有专门的凑微分练习.做几个填空题就掌握技巧了