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(x-y)^2+x^2=a^2（a>0)是什么曲线?这个曲线所围成的平面图形的面积?
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(x-y)^2+x^2=a^2（a>0)是什么曲线?
这个曲线所围成的平面图形的面积?
这个曲线所围成的平面图形的面积?
▼优质解答
答案和解析
是一个经过旋转过的椭圆曲线
变一下：
x=r1cosa
y=r2sina
r^2=r1^2+r2^2
r^2[(r2/r)sina-(r1/r)cosa]^2+r1^2cos^2a=a^2
=r^2sin^2(a-θ)+r1^2cos^2a=a^2
令Y=sin(a-θ),X=cosa
原式就变成了：
Y^2*r^2+X^2*r1^2=a^2
X^2/(a/r1)^2+Y^2/(a/r)^2=1
变一下：
x=r1cosa
y=r2sina
r^2=r1^2+r2^2
r^2[(r2/r)sina-(r1/r)cosa]^2+r1^2cos^2a=a^2
=r^2sin^2(a-θ)+r1^2cos^2a=a^2
令Y=sin(a-θ),X=cosa
原式就变成了：
Y^2*r^2+X^2*r1^2=a^2
X^2/(a/r1)^2+Y^2/(a/r)^2=1
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