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如图，一个没有上盖的圆柱盒高为8cm，底面圆的周长为24cm，点A距离下底面3cm．一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处吃东西．请求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长为
题目详情
如图，一个没有上盖的圆柱盒高为8cm，底面圆的周长为24cm，点A距离下底面3cm．一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处吃东西．请求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长为___cm．
▼优质解答
答案和解析
如图，作出点A关于CD的对称点A′．
∵圆柱盒高为8cm，点A距离下底面3cm，
∴AC=5cm，
∴A′C=5cm．
∵点B是对侧中点，
∴BD=4cm，
∴A′F=5+4=9（cm）．
∵底面圆的周长为24cm，
∴BF=
×24=12cm，
∴BA'=
=
=15cm．
故答案为：15．
如图，作出点A关于CD的对称点A′．∵圆柱盒高为8cm，点A距离下底面3cm，
∴AC=5cm，
∴A′C=5cm．
∵点B是对侧中点，
∴BD=4cm，
∴A′F=5+4=9（cm）．
∵底面圆的周长为24cm，
∴BF=
| 1 |
| 2 |
∴BA'=
| BF2+A′F2 |
| 122+92 |
故答案为：15．
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