一个人把一个物体以一定的速度斜向上抛出,为了使该物体落得更远,应该沿水平面成多大的角度抛出去?

Question

一个人把一个物体以一定的速度斜向上抛出,为了使该物体落得更远,应该沿水平面成多大的角度抛出去?

Answer 1

45度,h=Vo^2sin^2α/2g 其中Vo为抛出速度,sinα为速度与水平面夹角,g为重力加速度 水平方向的速度是：v1=v0*cosθ 竖直方向的速度是：v2=v0*sinθ-gt 水平方向的位移方程是：x=v0*t*cosθ 竖直方向的位移方程是：y=v0*t*sinθ-(gt^2)/2 物体的运动时间是：(当物体落地时,竖直方向上的分速度大小与初速度的分速度相等,但方向相反,所以有) -v0*sinθ=v0*sinθ-gt t=2*v0*sinθ/g 物体的水平射程是：S=v0*t =v0*cosθ*(2v0*sinθ)/g =2(v0^2)sinθcosθ/g =(v0^2)(sin2θ)/g 从上式可以看出,当θ=45度时,2θ=90度,sin2θ有最大值,所以斜抛运动的倾角为45度时,射程最远.