斜上抛物体在上升过程中某点处速率为v速度方向与水平成θ,经过一段时间后,速度方向转过π/2,这段时间为（）

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斜上抛物体在上升过程中某点处速率为v
速度方向与水平成θ,经过一段时间后,速度方向转过π/2,这段时间为（）

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答案和解析

斜上抛运动可分解,水平方向为匀速直线运动,竖直方向为竖直上抛运动,由题可知,水平速度为vcosθ,竖直上抛初速度为vsinθ,转过90度后,速度方向斜向下与竖直方向成θ,根据速度的分解可知,末速度斜向下,分解为水平速度和竖直速度,期中水平速度不变为vcosθ,所以竖直速度比水平速度为cotθ,所以算出竖直速度为vcosθcotθ,方向向下,根据合运动和分运动的等时性,可知,整个斜抛运动的时间和竖直上抛再下落的时间相等,所以有-vcosθcotθ=vsinθ-gt(设向上为正方向）,得出运动时间为t=vsinθ/g+vcosθcotθ/g

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