某同学自制了一架天平，由于制作粗糙，天平两侧长度不同．当将一物体放在天平的左盘时，右侧砝码的质量为m1，恰好平衡；当将该物体放在天平的右盘时，左侧砝码的质量为m2，天平才平

Question

某同学自制了一架天平，由于制作粗糙，天平两侧长度不同．当将一物体放在天平的左盘时，右侧砝码的质量为m₁，恰好平衡；当将该物体放在天平的右盘时，左侧砝码的质量为m₂，天平才平衡．则该物体的质量应为：（　　）

A．√(m1m2)
B．(m1+m2)/(2)
C．(m1m2)/(m1+m2)
D．无法确定

Answer 1

天平在水平位置平衡，如图设天平的左半段是l₂，右半段是l₁，
把物体m放在不等臂天平的左盘，右盘放m₁砝码，天平平衡，
所以mgl₂=m₁gl₁--①，
把物体m放在不等臂天平的右盘，左盘放m₂砝码，天平平衡，
所以m₂gl₂=mgl₁--②，
(①)/(②)得，(m)/(m2)=(m1)/(m)，所以，m=√(m1m2)．
故选A．