某商店有一架左右臂长不相等的天平当顾客欲购质量为2m千克的货物时,营业员先在左盘放上m千克的砝码,右当顾客欲购质量为2m千克的货物时,营业员先在左盘放上m千克的砝码,右盘放货物,等

Question

某商店有一架左右臂长不相等的天平当顾客欲购质量为2m千克的货物时,营业员先在左盘放上m千克的砝码,右
当顾客欲购质量为2m千克的货物时,营业员先在左盘放上m千克的砝码,右盘放货物,等天平平衡后把货物倒给顾客；然后改为右盘放砝码m千克,左盘放货物,等天平平衡后再倒给顾客.这样顾客两次共得到货物2m千克.你认为这种交易公平吗?用一元一次不等式解

Answer 1

这种交易肯定是不公平的.
设天平左臂：右臂=k(k ≠ 1) ,
第一次称得的货物实际质量为 G1 ,则 G1/m=k ,因此 G1=mk ,
第二次称得的货物实际质量为 G2 ,则 m/G2=k ,因此 G2=m/k ,
顾客两次得到的货物质量总和为 G1+G2=mk+m/k=m(k+1/k)>2m .
这里用到 k+1/k=(k^2+1)/k=[(k^2-2k+1)+2k]/k=[(k-1)^2]/k+2>2 ,
所以商店赔,顾客赚 .