如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，求（1）小球的初速度v0（2）圆盘转动的角速度ω．

Question

如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，
求（1）小球的初速度v₀
（2）圆盘转动的角速度ω．

Answer 1

（1）小球做平抛运动，在竖直方向上有：h＝(1)/(2)gt2
则运动时间为 t=√((2h)/(g))
又因为水平位移为R，所以球的速度为：v0＝(R)/(t)=R√((g)/(2h))
（2）在时间t内盘转过的角度为：θ=n•2π，同时又因为θ=ωt
则转盘角速度为；ω=(2πn)/(t)＝2πn√((g)/(2h))（n=1，2，3…）．
答：（1）小球的初速度v0＝R√((g)/(2h))，
    （2）圆盘转动的角速度ω=2πn√((g)/(2h))（n=1，2，3…）．