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如图所示,半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动,其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球,要使球与盘只碰一次,且落点为B,求(1)小球的初速度v0(2)圆盘转动的角速度ω.

题目详情
如图所示,半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动,其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球,要使球与盘只碰一次,且落点为B,
求(1)小球的初速度v0
(2)圆盘转动的角速度ω.
▼优质解答
答案和解析
(1)小球做平抛运动,在竖直方向上有:h=
1
2
gt2
则运动时间为 t=
2h
g

又因为水平位移为R,所以球的速度为:v0=
R
t
=R
g
2h

(2)在时间t内盘转过的角度为:θ=n•2π,同时又因为θ=ωt
则转盘角速度为;ω=
2πn
t
=2πn
g
2h
(n=1,2,3…).
答:(1)小球的初速度v0=R
g
2h

    (2)圆盘转动的角速度ω=2πn
g
2h
(n=1,2,3…).
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