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有4颗外形完全相同的珍珠,其中3颗是真的,另1颗是假的,已知假珍珠比真的要轻,请问:用一架没有砝码的天平最少称几次就可以找出假珍珠?如果是9颗珍珠里有1颗假的呢?请设计出方

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有4颗外形完全相同的珍珠,其中3颗是真的,另1颗是假的,已知假珍珠比真的要轻,请问:用一架没有砝码的天平最少称几次就可以找出假珍珠?如果是9颗珍珠里有1颗假的呢?请设计出方案.
▼优质解答
答案和解析
4颗珍珠时的秤法:
第一次:把4颗珍珠平均分成两份,每份2颗,分别放在天平秤两端,较轻的珍珠即在天平秤较高端的2颗中;第二次:把较高端的2颗分别放在天平秤两端,较高端的珍珠即为假的.
答:有4颗珍珠时:用一架没有砝码的天平最少称2次就可以找出假珍珠.
9颗珍珠时的秤法:
第一次:把9颗珍珠平均分成三份,每份3颗,任取两份,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,假珍珠即在未取的3颗中(再按照下面的方法操作),若天平秤不平衡;第二次:把未取的3颗珍珠,任取2颗,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,未取的珍珠即为假珍珠,若天平秤不平衡,较高端的珍珠即为假的.
答:有9颗珍珠时:用一架没有砝码的天平最少称2次就可以找出假珍珠.
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