在一个100条语句的列表中.第N条语句是"在这个列表中恰有N个语句为假"从上述语句中得出结

Question

在一个100条语句的列表中.第N条语句是"在这个列表中恰有N个语句为假"从上述语句中得出结

Answer 1

写几条试着推理一下就知道了.
可以得知,这100条语句中至多有1句是真的.
假设第1条语句为真
即：”在这个列表中,恰有1条语句为假“为真,那么在第2至100条语句中恰有一条为假,其它的为真.
考查第2句”在这个列表中,恰有2条语句为假“.若它是真的,那么和第1句矛盾,那么它是假的.
同理考查第3句”在这个列表中,恰有3条语句为假“.若它是真的,那么和第1句矛盾；若它是假的,也和第1句矛盾（因为第2句已经为假）.
所以,第1句是假的.
假设第2条语句为真
即：“在这个列表中,恰有2条语句为假”为真,那么在第3至100条语句中恰有一条为假,其他的为真.
推理过程同上,可发现第2句也是假的.
以此类推,让我们考查最后两条语句.
假设第99条语句为真
即：“在这个列表中,恰有99条语句为假”为真,第1至98句已经知道为假,那么考查第100句.
若第100句为真,那么与第99句矛盾.因此第100句为假.
所以,第99条语句为真,其余语句为假.