为测定物块与木板间的动摩擦因数，小明同学设计了如图所示的实验装置．木板的倾角为θ，弹簧的一端固定在木板上，另一端位于木板上的B点．物块在木板上A点静止释放后沿木板滑下，压

Question

为测定物块与木板间的动摩擦因数，小明同学设计了如图所示的实验装置．木板的倾角为θ，弹簧的一端固定在木板上，另一端位于木板上的B点．物块在木板上A点静止释放后沿木板滑下，压缩弹簧运动至C点后被弹回，上滑至D点时速度为零．测得AB间的距离为x₁、BC间的距离为x₂，BD间的距离为x₃．实验中的弹簧可视为轻质弹簧．
（1）若某次实验测得x₁=40cm、x₂=5cm、x₃=25cm、θ=45°，求物块与木板间的动摩擦因数；
（2）实验完成后，小明同学还想进一步做点研究．他提出了如下两个问题：
①若已经测得物块与木板间的动摩擦因数为µ，还知道物块质量为m，能否通过运算，写出弹簧压缩至C点时弹性势能的表达式呢？（用字母表示）
②小明同学从网上查得，弹性势能公式为Ep=(1)/(2)kx²．，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，物体在下滑过程中的最大速度又如何表达呢？（用字母表示）
你能帮助他解决上述问题吗？_123
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(1)/(2)kx²．，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，物体在下滑过程中的最大速度又如何表达呢？（用字母表示）
你能帮助他解决上述问题吗？(1)/(2)1122²

Answer 1

（1）对ACD过程应用动能定理有：mgsinθ（x1-x3）-μmg（x1+2x2+x3）=0解得：μ=(x1−x3)sinθ(x1+2x2+x3)cosθ=(0.4−0.25)×22(0.4+0.1+0.25)×22=0.2；（2）①对AC过程，应用功能关系：EP=（mgsinθ-μmgcosθ）...