如果地球的正中心垂直穿个洞(穿透)这时从一头掉下去一个人,下去的那人会不会停在中间?上不来下不去了呢

Question

如果地球的正中心垂直穿个洞(穿透)这时从一头掉下去一个人,下去的那人会不会停在中间?上不来下不去了呢

Answer 1

地球的核心部分是由什么东西组成的,现在还知道得很少.有些人认为在几百公里厚的坚硬的地壳下面,就是炽热的液体.有些人认为整个地球一直到中心都是凝固的.要解答这个问题比较困难,因为现在最深的矿井也只有7．5公里深（人迹能到的最深的矿井更浅,只有3．3公里）,而地球的半径却是6400公里.如果能够沿着地球的直径钻一个洞一直穿过它,那不用说这种问题就可以解决了.可是现在的技术还远不能实现这样的计划──虽然现在在地壳上所凿的井的总长度已经超过了地球的直径.关于穿过地球钻凿地道的事,18世纪的数学家莫泊丢和哲学家伏尔泰曾经想过.已故的法国天文学家佛兰马理翁曾经把这个计划重新提了出来（当然是另一个计划,规模也比较小）.
当然,像这一类的事情,直到现在还没有人做过；不过我们可以想象有这么一个无底洞,用来研究一个有趣的问题.如果你落进了这样一个无底洞,你会怎么样呢（暂时让我们忘记空气的阻力）?和洞底相撞是不会的,因为这里没有底.那么,你会停留在哪里呢?
　　停留在地球的中心吗?
　　当你落到地球中心的时候,你的身体下落的速度会有这样大（大约8公里每秒）,使你根本没法停留在这一点上.你会继续不断向前飞去,运动速度逐渐变慢,一直飞到洞的另一端的边缘.到了这里,你就应当牢牢地抓住洞边,不然你又要落进洞里,再来一次穿洞旅行,在洞的另一端出现.如果在那里你还是抓不住任何东西,那你又会重新落进洞里,就这样来回摆动,没完没了.力学告诉我们,在这种条件下（让我再说一次,如果不计算洞里空气的阻力）,物体应当不停地来回摆动.
　　这样穿洞一次,需要多少时间呢?整个路程来回一次需要84分24秒,用整数来说,约是一小时半.
　　佛兰马理翁接下去说：
　　如果这个洞是顺着从一个极到另一个极的地轴掘的,情况就会像上面说的那样.可是,如果我们把出发点移到别的纬度上,移到欧洲、亚洲或非洲大陆上,那么就得把地球自转的影响也计算进去.大家知道,地球表面上的每一个点都在奔跑.赤道上的各点每秒钟跑465米,而在巴黎的纬度上,每秒钟跑300米.由于离地球的自转轴越远,圆周的速度越大,所以扔进洞里的小铅球不会笔直地落进去,而要略微偏向东面.因此如果在赤道上挖掘无底洞,就应该把它掘得极宽,或者掘得十分倾斜,因为从地面落下的物体所走的路,会远远离开地心而偏向东面.
使洞的入口是在南美洲的一个高原上,这个高原的高度假定是两公里,而洞的对面那一端是在海面上,那么,因为不小心而落进美洲那一端洞口的人,在到达对面洞口时候的速度,一定可以使他在出洞口以后再向上飞两公里.如果洞的两端都在海面上,那么那个穿洞的人在洞口出现的时候,飞行速度已经等于零,我们就可以伸出手去接住他.而在前一种情况下,我们应当小心地间在旁边,免得和那位飞得极快的旅行家相撞.
我们可能穿越贯通地球的无底洞吗?
加拿大北卑诗大学物理系教授谢格西回答：
理论上是可以的.在说明这个假设状况时,我们先忽略摩擦力、地球自转和其它复杂状况.请你想象一下,我们从某一点开始,挖一条隧道钻入地面,直通地心,再由地球另一端钻出来.为了简化问题,我们把地球视为质量均匀分布的球体；当一个人掉进隧道后,他就会像钟摆一样在隧道两端来回运动.假设这个人的初始速度为每小时0公里（只是刚好掉进洞里）,那么他的速度会在地心处达到最高,然后渐渐变慢,到地表时速度又是0.作用在这个人身上的重力,会与他到地心之间的距离成正比；在地表最大,在地心为0.整个过程历时约42分钟.如果没有摩擦力,能量就不会损耗,这个人就会一直在隧道中来回摆荡.
但这在现实世界是不会发生的,原因有很多,其中包括：我们不大可能挖出一条长12756公里的隧道,挖出来的土也不知道要放哪里；还有,你得在通过地心熔融的内外核后活下来,那儿的温度可是高达6000℃.
有趣的是,如果这条隧道不是通过地心,整个过程一样也是42分钟左右.这是因为隧道虽然较短,但与通过地心的隧道相比,重力沿此路径的作用力也较小,因此这个人的速度会较慢.由于重力和距离的缩小幅度相同,因此通过的时间仍然一样.