在凸透镜主光轴上距透镜30厘米处有一点光源，通过透镜后成一实像，如果在透镜的另一侧距透镜12.5厘米处垂直主轴放一平面镜，则光源发出的光通过透镜后由平面镜反射再通过透镜成一束

Question

在凸透镜主光轴上距透镜30厘米处有一点光源，通过透镜后成一实像，如果在透镜的另一侧距透镜12.5厘米处垂直主轴放一平面镜，则光源发出的光通过透镜后由平面镜反射再通过透镜成一束平行光，求透镜的焦距，并作出光路示意图。____

Answer 1

【分析】点光源经过透镜后第一次成像，所成的像即为平面镜的物点，之后该物点经平面镜后再次成像，此次所成的像为透镜的物，结合透镜成像公式以及平面镜成像对称性的特点即可求解。

如下图甲，设光源S经透镜所成的像为S'，则S'为平面镜的物，S'在平面镜中的像为S″，
\n由平面镜成像的对称性有：
\n　　O'S'=O'S″
\n由逐次成像法，S″又为透镜的物，由于最后的折射光线为平行光线，所以S''所在处即为透镜的焦点，即：
\n　　OS''=f
\n透镜第一次成像时：
\n　　u=30厘米
\n　　v=OS'=12.5-O'S'=12.5-O'S″=12.5-(f-12.5)
\n　　=25-f厘米
\n由公式把u、v代入化简可得：
\n　　
\n解得：
\n　　
\n　　
\n光路示意图如下图乙，图丙。

【点评】因为凸透镜的焦距不知，所以点光源经透镜所成的像可以在平面镜前，也可以在平面镜后，所以对应不同焦距的透镜应有两个。