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（1）已知：图1中，点M、N在直线l的同侧，在l上求作一点P，使得PM+PN的值最小．（不写作法，保留作图痕迹）（2）图2中，联结M、N与直线l相交于点O，当两直线的夹角等于45°，且OM=6，MN=2时
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（1）已知：图1中，点M、N在直线l的同侧，在l上求作一点P，使得PM+PN的值最小．（不写作法，保留作图痕迹）（2）图2中，联结M、N与直线l相交于点O，当两直线的夹角等于45°，且OM=6，MN=2时，PM+PN的最小值是______．
▼优质解答
答案和解析
（1）如图所示：作出点M关于直线l的对称点M′，连结M′N交直线l于点P；
（2）作出点M关于直线l的对称点M′，连结M′N交直线l于点P；
∵两直线的夹角等于45°，且OM=6，MN=2，
∴∠MOP=45°，OM=OM′=6，NO=8，
∴∠NOM′=90°，
∴M′N=
=10，
故答案为：10．
（1）如图所示：作出点M关于直线l的对称点M′，连结M′N交直线l于点P；（2）作出点M关于直线l的对称点M′，连结M′N交直线l于点P；
∵两直线的夹角等于45°，且OM=6，MN=2，
∴∠MOP=45°，OM=OM′=6，NO=8，
∴∠NOM′=90°，
∴M′N=
| 62+82 |
故答案为：10．
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