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(1)已知:图1中,点M、N在直线l的同侧,在l上求作一点P,使得PM+PN的值最小.(不写作法,保留作图痕迹)(2)图2中,联结M、N与直线l相交于点O,当两直线的夹角等于45°,且OM=6,MN=2时
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(2)图2中,联结M、N与直线l相交于点O,当两直线的夹角等于45°,且OM=6,MN=2时,PM+PN的最小值是______.
▼优质解答
答案和解析
(1)如图所示:作出点M关于直线l的对称点M′,连结M′N交直线l于点P;
(2)作出点M关于直线l的对称点M′,连结M′N交直线l于点P;
∵两直线的夹角等于45°,且OM=6,MN=2,
∴∠MOP=45°,OM=OM′=6,NO=8,
∴∠NOM′=90°,
∴M′N=
=10,
故答案为:10.

(2)作出点M关于直线l的对称点M′,连结M′N交直线l于点P;
∵两直线的夹角等于45°,且OM=6,MN=2,
∴∠MOP=45°,OM=OM′=6,NO=8,
∴∠NOM′=90°,
∴M′N=
62+82 |
故答案为:10.
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