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关于一道棱锥的数学题已知一个四棱锥底面顺次三个角之比为2:3:4,又棱锥的侧棱与底面所成的角相等,则底面的四个角中最小的角是?
题目详情
关于一道棱锥的数学题
已知一个四棱锥底面顺次三个角之比为2:3:4,又棱锥的侧棱与底面所成的角相等,则底面的四个角中最小的角是?
已知一个四棱锥底面顺次三个角之比为2:3:4,又棱锥的侧棱与底面所成的角相等,则底面的四个角中最小的角是?
▼优质解答
答案和解析
由题可知,底面四边形必能外接一个圆.圆心即是棱锥顶点与底面垂直线交点.
又因为只有对角互补的四边形有外接圆.所以对角和相等.因此2+4＝3+3,四角之比为2：3：4：3,所以四角分别为60、90、120、90.则最小的角是60度.
又因为只有对角互补的四边形有外接圆.所以对角和相等.因此2+4＝3+3,四角之比为2：3：4：3,所以四角分别为60、90、120、90.则最小的角是60度.
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