一个侧面积为162πcm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为cm．

Question

一个侧面积为16 √(2)πcm²的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为___cm．

Answer 1

设底面半径为r，母线为l，
∵主视图为等腰直角三角形，
∴2r=√(2)l，
∴侧面积S_侧=πrl=√(2)πr²=16√(2)πcm²，
解得 r=4，l=4√(2)，
∴圆锥的高h=4cm，
故答案为：4．