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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是斜边AB的中点．把三角尺的直角顶点与D重合，当三角尺转动时，两直角边与AC、BC交于F、E，四边形CEDF的面积会不会随三角尺的转动而发生变化？
题目详情
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是斜边AB的中点．把三角尺的直角顶点与D重合，当三角尺转动时，两直角边与AC、BC交于F、E，四边形CEDF的面积会不会随三角尺的转动而发生变化？若不变，求出它的面积；若变化，请说明理由． |
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答案和解析
四边形CEDF的面积不会随三角尺的转动而发生变化，理由如下：在Rt△ABC中，D是AB的中点，且AC=BC，∴CD= 1 2 AB=BD， ∠DCA=∠B=45°，CD⊥AB，∵∠BDE+∠CDE=90°，∠FDC+∠CDE=90°，∴∠BDE=∠F...
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