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数学问题三片牧场,上面的草长的一样密且长的一样快,它们的面积分别“三分之十”亩,10亩,和24亩,12头牛4个星期吃完第一片牧场原有的和4个星期内新长出来的草;21头牛9个星期吃完第二片牧

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数学问题
三片牧场,上面的草长的一样密且长的一样快,它们的面积分别“三分之十”亩,10亩,和24亩,12头牛4个星期吃完第一片牧场原有的和4个星期内新长出来的草;21头牛9个星期吃完第二片牧场原有的和9个星期内新长出来的草.问有多少头牛18个星期才能吃完第三片牧场原有的和18个星期内新长出来的草?(1平方米=0.0015亩)
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▼优质解答
答案和解析
因为“12头牛4周吃牧草3又三分之一亩”,所以“36头牛4周吃牧草10亩”.现在设每头牛每周吃的牧草为单位1,于是可知:
“36头牛4周吃草10亩”所吃的总草量为
36*4=144(单位1)...(1)
“21头牛9周吃草10亩”所吃的总草量为
21*9=189(单位一)...(2)
总草量(1)与总草量(2)的差为
189-144=45(单位一)
总草量(2)比总草量(3)多长的时间为
9周-4周=5周
因此,每亩草地平均每周新长出的草量为
45/4/10=0.9(单位一)
每亩草地原有草量为
(144-09.*10*4)/10=10.8(单位一)
或 (189-0.9*10*9)/10=10.8(单位一)
由此可知,“24亩牧草,18周新长出的草量”为
0.9*24*18=388.8(单位一)
“24亩牧草,原有草量为”为
10.8*24=259.2(单位一)
所以“24亩牧草,长18周后的牧草”总草量为
388.8+259.2=648(单位一)
所需牛的数量为:648/18=36(头)
答:24亩牧草,36头牛18周可吃完.
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