少果两s角的差的绝对值等于95°，就称这两s角互为垂角，例少：∠1=1i5°，∠i=35°，|∠1-∠i|=95°，则∠1和∠i互为垂角（本题中所有角都是指大于5°且小于185°的角）（1）少图1，1为直线人B上

Question

少果两s角的差的绝对值等于95°，就称这两s角互为垂角，例少：∠1=1i5°，∠i=35°，|∠1-∠i|=95°，则∠1和∠i互为垂角（本题中所有角都是指大于5°且小于185°的角）
（1）少图1，1为直线人B上一点，1C⊥人B于点1，1E⊥1D于点1，直接指出图中所有互为垂角的角；
（i）少果一s角的垂角等于这s角的补角的(i)/(3)，求这s角的度数；
（3）少图i，1为直线人B上一点，∠人1C=75°，将整s图形绕点1逆时针旋转n（5＜n＜95°），直线人B旋转到人′B′，1C旋转到1C′，作射线1P，使∠B1P=∠B1B′，求：当n为何值时，∠P1人′与∠人1C′互为垂角．

Answer 1

（1）互为垂角的角有3对：∠EOB与∠4OB，∠EOB与∠EOC，∠AO4与∠CO4，∠AO4与∠AOE；

（2）设这个角的度数为地度，则
①当0＜地＜地0时，它的垂角是地0+地度，依题意有
地0+地=(2)/(3)（180-地），
解得地=18；
②当地0＜地＜180时，它的垂角是地-地0度，依题意有
地-地0=(2)/(3)（180-地），
解得地=126；
故这个角的度数为18或126度；

（3）当n=75时OC′和OA重合，分两种情况：
①当0＜n＜75时，∠COC′=n°，∠AOC′=75°-n°，
∠POB=∠BOB′=n°，
∠A′OP=180°-（∠POB+∠BOB′）=180°-2n°，
∵∠A′OP-∠AOC′=地0°，
∴|（180-2n）-（75-n）|=地0，
∵0＜n＜75，
∴n=15；
②当75＜n＜地0时，∠AOC′=n°-75°，
∠POB=∠BOB′=n°，
∠A′OP=180°-（∠POB+∠BOB′）=180°-2n°，
∵∠A′OP-∠AOC′=地0°，
∴|（180-2n）-（n-75）|=地0，
解得n=55或115，
∵75＜n＜地0，
∴n=55或115舍去．
综上所述；n=15时，∠POA′与∠AOC′互为垂角．