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1、从点P(2,-1,-1)引一平面的垂线,垂足为(0,2,5),求此平面的方程.
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1、从点P(2,-1,-1)引一平面的垂线,垂足为(0,2,5),求此平面的方程.
▼优质解答
答案和解析
首先你要知道
如果平面方程是
Ax+By+Cz+D=0
的话
那么向量(A,B,C)和平面垂直
如你所说
向量(-2,3,6)和向量垂直
不妨就设 A=-2 B=3 C=6
-2x+3y+6z+D=0
然后(0,2,5)在此平面上
6+30+D=0
所以D=-36
平面方程是 -2x+3y+6z-36=0
或者 2x-3y-6z+36=0
如果平面方程是
Ax+By+Cz+D=0
的话
那么向量(A,B,C)和平面垂直
如你所说
向量(-2,3,6)和向量垂直
不妨就设 A=-2 B=3 C=6
-2x+3y+6z+D=0
然后(0,2,5)在此平面上
6+30+D=0
所以D=-36
平面方程是 -2x+3y+6z-36=0
或者 2x-3y-6z+36=0
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