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高数矩阵问题已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵.
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高数矩阵问题
已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵.
已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵.
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答案和解析
A正定,则A逆存在,
A*=|A|*A逆,
A正定,A等价于E,|A|*A逆也等价于E,
A等价于A*
A*正定
A*=|A|*A逆,
A正定,A等价于E,|A|*A逆也等价于E,
A等价于A*
A*正定
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