明明家有一尊家传铜像，经专家鉴定是纯铜制成，但是人们怀疑它是空心的，经测定它的体积大约是800cm3，质量是6.23kg．已知铜的密度是8.9g/cm3，铝的密度是2.7g/cm3．（1）通过计算说明这尊

Question

明明家有一尊家传铜像，经专家鉴定是纯铜制成，但是人们怀疑它是空心的，经测定它的体积大约是800cm³，质量是6.23kg．已知铜的密度是8.9g/cm³，铝的密度是2.7g/cm³．
（1）通过计算说明这尊铜像是空心的还是实心的．
（2）如果是空心的，这尊铜像空心部分的体积是多大？
（3）空心部分注满铝，铜像的总质量是多少千克？

Answer 1

（1）由ρ=(m)/(V)可得，6.23kg铜的体积：
V_铜=(m铜)/(ρ铜)=(6.23×103kg)/(8.9g/cm3)=700cm³，
因V_像>V_铜，
所以，铜球是空心的；
（2）空心部分体积：
V_空=V_像-V_铜=800cm³-700cm³=100cm³；
（3）空心部分铸满铝时铝的体积：
V_铝=V_空=100cm³，
铝的质量：
m_铝=ρ_铝V_铝=2.7g/cm³×100cm³=270g=0.27kg，
铸满铝后的总质量：
m=m_像+m_铝=6.23kg+0.27kg=6.5kg．
答：（1）通过计算可知这尊铜像是空心的；
（2）如果是空心的，这尊铜像空心部分的体积是100cm³；
（3）空心部分注满铝，铜像的总质量是6.5kg．