弧度制和角度制的有点和缺点各是什么

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弧度制和角度制的有点和缺点各是什么

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答案和解析

我们分析一下角度制下度量角的方法,不难看出,在用角度表示的时候,我们总是十进制、十六进制并用的.例如角α＝66°32′2",其中66、32、2都是十进制,而度、分秒之间的关系是六十进（退）位的.于是,为了找出与角对应的实数（我们学的实数都是十进数）,要经过一番计算,这就不太方便了.
但在用弧度表示角的时候,我们只用十进制,所以容易找出与角对应的实数.当然,教科书还指出,弧度制下的弧长公式l＝|α|γ,比角度制下的弧长公式具有更为简单的形式.同样,如果已知圆心角等于α弧度,那么用弧度制下的扇形面积公式求扇形面积,也比用角度制下的公式更为简单.

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