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设A为2阶可逆方阵,*A为A的伴随矩阵,若|A*-A−|=−4,则|A|=
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设A为2阶可逆方阵,*A为A的伴随矩阵,若|A*-A−|=−4,则|A|=_________________
▼优质解答
答案和解析
答案为-1
|A*-A-|=|(|A|A-)-A-|
=(|A|-1)^2|A-| \\*因为A为2阶可逆方阵*\\
令|A|=x,
-4=(x-1)^2\x
解得x=-1
|A*-A-|=|(|A|A-)-A-|
=(|A|-1)^2|A-| \\*因为A为2阶可逆方阵*\\
令|A|=x,
-4=(x-1)^2\x
解得x=-1
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