甲,乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出,下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:购买服装的套数每套服装的价格1套至45套60元46套

Question

甲,乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出,下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:
购买服装的套数 每套服装的价格
1套至45套 60元
46套至90套 50元
91套及以上 40元
如果两所学校分别单独购买服装,一共应付5000元.
如果甲乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱?

Answer 1

（1）由题意,得：5000-92×40=1320（元）．
即两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元．
（2）设甲、乙两所学校各有x名、y名学生准备参加演出．
由题意,得：
{x+y=9250x+60y=5000,
解得：
{x=52y=40．
所以,甲、乙各有52名、40名学生准备参加演出．
（3）∵甲校有10人不能参加演出,
∴甲校有52-10=42（人）参加演出．
若两校联合购买服装,则需要50×（42+40）=4100（元）,
此时比各自购买服装可以节约（42+40）×60-4100=820（元）,
但如果两校联合购买91套服装,只需40×91=3640（元）,
此时又比联合购买每套50元可节约4100-3640=460（元）,
因此,最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装（即比实际人数多购9套）．